Josip Plemelj - znanstveno delo

KRATEK POVZETEK

Glavna matemati~na podro~ja, na katerih je Plemelj delal, so bile diferencialne in integralske enacbe, teorija potenciala (harmoni~nih funkcij) in funkcijska teorija.

Ko je Plemelj {tudiral v Göttingenu, je tam [ved Holmgren poro~al o teoriji, ki jo je Fredholm izdelal za linearne integralske ena~be prve in druge vrste. Göttingenski matematiki so se z Hilbertom na ~elu takoj lotili raziskovanja novega podro~ja. Plemelj je bil med prvimi, ki so to delo pri~eli, in pri tem dosegel lepe rezultate. Uspe{no je uporabil integralske ena~be v teoriji potenciala. Najpomemej{e njegovo delo v teoriji potenciala pa je knjiga Potentialtheoretische Untersuchungen, ki je dobila nagrado kneza Jablonowskega.

Najpomembmej{e Plemljevo delo pa je brez dvoma ~udovita re{itev Riemannovega problema . Pri re{evanju Riemannovega problema so Plemlju pomagale formule, ki jih je sam odkril in se zdaj imenujejo Plemljeve formule.

Zelo pomembno je tudi Plemljevo delo v teoriji uniformizacije algebrai~nih funkcij.

Plemelj se je rad ukvarjal z algebro in teorijo {tevil, priob~il pa je le nekaj prispevkov s teh podrocij.