Proces podvajanja period pri unimodalni dru`ini. Bifurkacijske to~ke in to~ke mo~nega privlaka. Feigenbaumovo zaporedje in konstanta. Renormalizacija. Program za izra~un konstante =4.6692 ..... Eksperiment za razli~ne dru`ine.

Dogajanja v naravi sku{amo najve~krat opisati z matemati~nim orodjem. Omejimo se na sistem in ga opazujemo v ~asovnih intervalih tako, da merimo odziv izhodnih spremenljivk na vhodne spremenljivke:

Sistem matemati~no opi{emo z ustrezno funkcijo f(x_n,). Tak model opisovanja procesov v naravi imenujemo diskretni dinami~ni sistem. Posebno zanimivi so sistemi s povratno zanko:

Tak sistem sre~amo tudi v biologiji pri opisovanju populacije. ^e predpostavimo, da je prirastek populacije odvisen od parametra rasti r in da je sorazmeren z razliko med nasi~eno in trenutno populacijo, dobimo funkcijo:

Ta sistem je zgodovinsko pomemben, ker so tu opazili zanimivo obna{anje sistema v odvisnosti od parametra rasti r. (Verkulst, S. Grossmann, S. Thomae, M. Feigenbaum ...) Odkriti so bili pojavi s katerimi se be`no ukvarja tudi to diplomsko delo: podvajanje periode, Feigenbaumova konstanta, kaos,...

Primer izra~una

FERKOLJ MARINKA