TRIRAZSE@NE PREDSTAVITVE PODATKOV




Andrej Mrvar
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za dru`bene vede
Kardeljeva plo{~ad 5, 1000 Ljubljana
e-mail: Andrej.Mrvar@uni-lj.si
WWW: http://www.uni-lj.si/~fdmrvar/andrej.html


Vladimir Batagelj
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko
Oddelek za matematiko, Jadranska 19, 1000 Ljubljana
tel: 386 (61) 1766 672; fax: 386 (61) 217 281
e-mail: Vladimir.Batagelj@uni-lj.si
WWW: http://vlado.mat.uni-lj.si/



Povzetek

Jezik VRML (Virtual Reality Modeling Language) in prosto dostopni prikazovalniki zanj so {iroko odprli mo`nost trirazse`nih prikazov. V sestavku je podanih nekaj primerov uporab jezika VRML pri trirazse`nih predstavitvah podatkov. Ena bistvenih sestavin teh predstavitev je mo`nost gibanja po ustvarjenem prostoru, ki pa jo v papirnih opisih lahko le naka`emo s posnetki.

1. UVOD

Maja leta 1994 se je na 1. Web Conference nekaj strokovnjakov in zagnancev za navidezno resni~nost sestalo v delovni skupini, ki naj bi pripravila osnutek raz{iritve omre`nega jezika HTML (HyperText Markup Language) na podro~je navidezne resni~nosti. Tako se je porodila zamisel o VRML (Virtual Reality Markup Language). Pomembno podporo in pospe{ek razvoju jezika VRML je dalo podjetje Silicon Graphics, ki je dalo v prosto uporabo svoj jezik za opis trirazse`nih objektov Open Inventor [3] skupaj z raz~lenjevalnikom (parser).

Na naslednji omre`ni konferenci, oktobra 1994 v Chicagu, je bil `e najavljen osnutek jezika VRML. Na~rtovalci so se odlo~ili, da naj bosta HTML in VRML “ortogonalna” a povezana jezika - VRML je postal Virtual Reality Modeling Language. Maja 1995 je postal prosto dostopen WebSpace, prvi prikazovalnik za VRML. Avgusta istega leta je podjetje Paper izdalo pregledovalnik WebFX, ki se vgradi v Netscape - najpriljubljenej{i pregledovalnik za HTML.

To je na {iroko odprlo mo`nost priprave in uporab trirazse`nih prikazov v najrazli~nej{e namene kot so: organizacija podatkov, trirazse`ni “zemljevidi”, modeli in makete, postopki zlaganja,... Pri trirazse`nih predstavitvah podatkov velja posebej omeniti uporabo v kemiji za prikaz molekul (glej npr. naslov http://ws05.pc.chemie.th-darmstadt.de/vrmlG/ v Darmstadtu).

2. TRIRAZSE@NE PREDSTAVITVE PODATKOV

Prostorske predstavitve podatkov so razmeroma novo in odprto podro~je analize podatkov. Pri iskanju na~inov prostorskih predstavitev se nam ponujata dva pristopa: Prostorske predstavitve nam prina{ajo tudi nove izrazne mo`nosti. Pri predstavitvi podatkov lahko uporabimo naslednje sestavine: Poleg tega lahko v predstavitev vklju~imo povezave z drugimi sestavki, svetlobne u~inke (izvori svetlobe, sen~enje, prozornost, odbojnost,...) in ve~ na~inov gibanja po prostoru.

3. PRIMERI TRIRAZSE@NIH PREDSTAVITEV

V prvih {estih od naslednjih primerov smo izhajali iz istih podatkov - opisi razli~nih `ivil. Posamezno `ivilo je opisano z naslednjimi spremenljivkami: Pred predstavitvijo smo spremenljivke standardizirali.

3.1 Primer 1. Planeti I.

Najpreprostej{a trirazse`na predstavitev so planeti, kjer za predstavitev lastnosti uporabimo mesto enote v prostoru.

Primer 1.

Na sliki so uporabljene spremenljivke vsebnost proteinov, ma{~ob in kalcija. Razli~ni pogledi na predstavljene podatke nam lahko odkrijejo zanimive odvisnosti v podatkih.

3.2 Primer 2. Planeti II.

Zamenjajmo spremenljivke z energijsko vrednostjo in vsebnostjo proteinov ter ma{~ob.

Primer 2.

Na levi sliki je izbran pogled, pri katerem so enote najbolj razpr{ene. Na desni sliki, pa vidimo, da so podatki v bistvu dvorazse`ni.

3.3 Primer 3. Planeti III.

Dodatne informacije o lastnostih planetov lahko predstavimo z drugimi sestavinami, ki jih imamo na voljo: barve, velikosti, oblike.

Primer 3.

Na sliki so lepo razvidne skupine podobnih `ivil.

3.4 Primer 4. Zvezde

Druga mo`nost za predstavitev dodatnih lastnosti enot je uporaba zvezd. Podobno kot pri planetih predstavimo tri lastnosti z mestom v prostoru, ostale lastnosti pa prika`emo z dol`ino krakov zvezd. Za bolj{o lo~ljivost lahko krake tudi pobarvamo.

Primer 4.

V statistiki z metodo glavnih komponent poi{~emo kombinacijo spremenljivk, ki najbolj razlikuje enote med seboj. Zaradi omejenosti prikaza na ravnino sta se dosedaj prete`no uporabljali samo dve komponenti. Na ta na~in smo dolo~ili mesta zvezd v tem primeru. Posamezna enota je v celoti prikazana z ustrezno zvezdo. S slike so lepo razvidne skupine `ivil in njihove zna~ilnosti glede na posamezno spremenljivko.

3.5 Primer 5. Prostorski histogrami

Tudi z uporabo prostorskih histogramov lahko precej pove~amo koli~ino informacije, ki jo dana slika podaja.

Primer 5.

Na sliki izbrani spremenljivki dolo~ata mesto v ravnini, tretja pa vi{ino stolpca.

3.6 Primer 6. Prostorska drevesa razvrstitev

Hierarhi~no zdru`evanje v skupine je prav tako pogosto uporabljana metoda analize podatkov. Postopek zdru`evanja lahko zelo nazorno prika`emo z drevesom razvrstitve. V prostoru lahko drevo razvrstitve zdru`imo z razmestitvijo enot v ravnini po metodi glavnih komponent.

Primer 6.

Vidimo, da se enote, ki jim glavne komponente dodelijo mesta bli`e skupaj, prej zdru`ijo v postopku zdru`evanja.

3.7 Primer 7. Molekule in grafi

Prostorske predstavitve so zelo pomembne tudi pri prikazih zgradbe molekul v kemiji in grafov v matematiki.

Primer 7.

LITERATURA

  1. A. L. Ames, D.R. Nadeau, J.L. Moreland: The VRML Sourcebook. John Wiley & Sons, Inc, 1996.
  2. G. Bell, A. Parisi, M. Pesce: The Virtual Reality Modeling Language. Version 1.0 Specification. http://www.sdsc.edu/SDSC/Partners/vrml/Archives/vrml10-3.html
  3. J. Warnecke: The Inventor Mentor. Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
  4. F. W. Young, T. Edds, D. Kent, W. F. Kuhfeld: Visual Exploratory Data Analysis. V: Classification as a Tool of Research, Proceedings of the 9th Annual Meeting of the Classification Society (F.R.G), University of Karlsruhe, F.R.G., 26-28 June, 1985. edited by W. Gaul and M. Schader.
15. mar 1996